Transistörlü Güçlendiriciler

Güçlendiriciler yada diğer isimleriyle yükseltgeçler, zayıf elektronik sinyallerinin genliklerini büyütmek için kullanılan devre bloklarıdır. Elektronik sinyaller devrelerde kullanıldıkları yere göre gerilim veya akım formunda olabilirler. Dolayısıyla transistörler de elektrik devrelerinde farklı konfigürasyonlarda bağlanarak gerilim veya akım yükseltmek için kullanılırlar. Hem akımı hem de gerilimi yükselten güçlendiricilere ise güç yükseltgeçleri denir.

Gerilim ve akım kazancı sağlayan BJT transistörlü güçlendiriciye örnek olarak ortak emitörlü yükseltgeç verilebilir. Bu konfigürasyonda yükseltilecek giriş sinyali beyz-emitör arasına uygulanır, yükseltilen çıkış sinyali ise kolektör-emitör arasından alınır. Bu yükseltecin önemli bir özelliği ise giriş sinyalin fazını 180 derece kaydırma (inversion) yapmasıdır.

Bazen devre içerisinde bir yerdeki gerilimi devrenin başka bir yerinde kullanmak gerekebilir. Bu işlemi yaparken coupling'den dolayı empedans uyumsuzluğu oluşur, gerilim seviyesi düşer ve veri kaybolur. Bunu önlemek için gerilim tamponları (voltage buffer) kullanılır. Bu tamponlar gerilim kazancı 1 (bir) olan yüksek giriş empedansına sahip yükseltgeç özelliği gösterirler. Bu tip bir yükseltgecin transistörlü karşılığı ortak kolektörlü yükseltgeçlerdir. Bu konfigürasyonda giriş gerilimi beyz-kolektör arasından verilir , çıkış gerilimi ise emitör-kolektör arasından alınır. Ortak kolektörlü yükseltgeçler akım kazancı sağlarlar.

Eğer ilgili sinyal gerilim formunda değilde akım formunda ise bu kezde akımı kaybetmemek için akım tamponu (current buffer) kullanılması gerekir. Bu kez transistör ortak-beyz kanfigürasyonunda bağlanır. Bu kez giriş kolektör-beyz arasından verilirken çıkış emitör-beyz arasından alınır. Bu tip yükseltgeçler gerilim kazancı sağlarlar.

Genlik Modülasyonu (AM)

Elektromanyetik dalgaların keşfi birçok fikri ve yeniliği de peşinde getirdi. Eğer uzayın bir yerinde yaratılan dalgalar, uzak başka bir köşesinde ki parçacıkları (elektron) eş zamanlı uyarabiliyorsa bu bilginin de çok uzak mesafelere aynı sürede (ışık hızıyla) iletilebileceği anlamına geliyordu. Ancak bu bilginin verici(yayıcı) kısmında anlamlı bir şekle (akım / gerilim) dönüştürülmesi ve alıcının da bu bilgiyi, bu şekilden tekrar eski haline çevirmesi beklenirdi.  Çünkü bilginin taşınması ancak bu yolla mümkün olabiliyordu.

Bu yazıda bilginin dönüştürülmesi ve işlenmesini anlatmayacağım. Bu işlemlerin hali hazırda yapılmış olduğunu düşünelim. Bilgiyi gönderebilmek için değişen alanlara ihtiyacımız olduğunu biliyoruz. (değişen alanlar birbirini yaratır.) Göndereceğimiz bilgide zaten sürekli değişen rastgele sinyallerden oluşur.(örneğin konuşmaların zaman-geririlim grafikleri rastgele süreçlerdir.)  Ancak sinyal frekansları (ses için 20-20khz) mevcut iletişim için yetersiz ve verimsiz kalır. Ayrıca birçok kaynaktan alınan bilgileri aynı frekans bandından da gönderemezsiniz. Belki her birini frekans izgesinde kaydırarak göndermeniz, mevcut kanalın bant aralığını da kullanmanızı sağlar (radyo yayınları).  Ayrıca sinyali düşük frekansta yaymak için kullanılan anten boyunun da çok büyük olması gerekir.  Tüm bunları hesaba kattığımızda bilgi sinyalinin modüle edilmesi (kipleme) doğru bir yöntemdir. Modülasyon, düşük frekanslı bir sinyalin, taşıyıcı denilen yüksek frekanslı bir sinyal üzerine bindirilmesidir. Bu şekilde bilgi, kolayca uzak mesafelere gönderilir ve verici kısmında taşıyıcıdan arındırılarak kullanılabilir (demodülasyon). Üç çeşit analog modülasyon vardır. Onlardan biride bilginin, taşıyıcının genliğinde gönderildiği genlik modülasyonudur (AM). Sabit genlikli yüksek frekanslı taşıyıcı, bilgi sinyali ile modüle edildiğinde aşağıda (c)  görünün sinyal elde edilir. Modüle olmuş sinyalin zarfı(genliği) takip edildiğinde ise bilgi sinyali kolayca görülebilir. 

Bu işlem matematikte çarpma işlemine karşılık gelir. Yani eğer bilgi sinyalimiz m(t) ve taşıyıcı sinyalimiz c(t) ise, modüle olmuş sinyalimiz;

olur. Taşıyıcı olarak da kolay üretilebilmeleri ve sahip oldukları matematiksel özelliklerinden dolayı cosinüs sinyalleri tercih edilir. Bu sinyalleri istenilen frekansta elektronik ortamda osilatörler ile üretmek oldukça kolaydır. Bu durumda modüle olmuş sinyal;

şeklinde ifade edilir.

Çarpma işlemi doğrusal olmadığı için diğer doğrusal matematik işlemlerinden (toplama, çıkarma, integral, türev..) farklıdır. Bu nedenle modülasyon işlemi sadece doğrusal ve pasif devre elemanları (R,L,C) kullanılarak gerçekleştirilemez. Lineer olmayan aktif bileşenlere ihtiyaç duyulur. En çok kullanılanlar ise diyotlar ve transistörlerdir. Şimdi bunun nasıl gerçekleştiğine bakalım.

Diyotlar yarı iletken aktif devre elemanlarıdır. Üzerinden geçen akım ve uçları arasında ki gerilim ilişkisi bir dirençte olduğu gibi doğrusal değildir ve aşağıdaki Shockley bağıntısıyla verilir. 

Bu denklemde Is ve Vt diyot sabitleridir. Vd ise diyotun anot ve katot uçları arasında ki gerilimi gösterir. I beklenildiği gibi diyot üzerinden akan akımdır.

Elimizde ki bu denklemi, biraz matematik kullanarak çarpma işlemini gerçekleştirmek için düzenlememiz gerekir. Bunun için Taylor serisini kullanmak oldukça makul bir çözümdür. 

İfadeyi sabit terimden arındırıp yüksek dereceli terimleri de ihmal edersek, anlamlı olarak sadece 2. ve 3. terimler kalacaktır. Bu açılımı da diyot denklemine uygularsak aşağıdaki ifadeyi elde ederiz.

Bu denklem bize şunu gösterir. Eğer Vd’yi iki sinyalin (taşıyıcı ve mesaj) toplamı şeklinde yazabilirsek, kareli ifade bize istediğimiz çarpımı verecektir. Tabi bunun yanında daha birçok terim ve sabit de oluşabilir. Bunların iyi tasarlanmış devreler ve süzgeçlerle giderilmesi göndericinin kalitesini artıracaktır.

Bu olay aşağıdaki matematiksel ifade de özetlenmiştir. 

Sinyalleri toplamak, elektrik devrelerinde kolay bir işlemdir. Aşağıdaki devrede Vx geriliminin değeri, c(t) ve m(t) sinyallerinin toplamıyla orantılıdır. Uygun direnç değerleriyle istenilen oran elde edilebilir. Buradaki diyot üzerinden geçen akımın Re direnci üzerine düşüreceği gerilim (Vout) istediğimiz modüle sinyali bize verecektir.

Bununla birlikte daha öncede belirttiğim gibi istenmeyen daha birçok bileşeni de içerdiği için bu genlik modülatörü pratikte tercih edilmez. Ayrıca diyot, üzerinde negatif gerilim oluştuğunda akım geçirmeyeceğinden çıkış sinyali modülasyonun negatif tarafını kırpacaktır. Bu devreyi size göstermem de ki amaç bu işlemin matematik yapısının anlaşılmasını sağlamaktır.

Şimdi gördük ki aktif bileşen bizlere sinyalin karesini almamızı sağlamış oldu. Bizde bunu kullanarak iki sinyalin toplamının karesini almış olduk ve bu bize sinyallerin çarpımını içeren bir ifade vermiş oldu. Aslında sinyallerin toplamı şart değil, keza farklarının da karesi bize yine çarpımlarını verecektir. Şimdi bu bilgiyi uygulayabileceğimiz başka bir modülatör görelim. 

Bu yükselteç devresinde beyz ve emitör arasındaki diyotun iki ucu arasındaki gerilimi Vbe; taşıyıcı sinyalin ve mesaj sinyalinin farkı kadardır. [ Vbe = c(t)-m(t) ]. Yine diyot denkleminin kullanılmasıyla görülecektir ki emitör akımı ve dolayısıyla kolektör akımı çıkışta istenilen modüle olmuş sinyalin gerilimini oluşturacaktır.

Aynı teori, alan etkili transistörlere de (FET) uygulanabilir.  Bir Fet in akım bağıntısı aşağıdaki ifade ile verilir.

Burada Vg, Fet’in kapı gerilimi, Vp ise sabit eşik gerilimidir, k ise sabit bir sayıdır. Bu ifadeden anlaşılabileceği gibi Fet’in kapı(gate) girişine uygulanan bir sinyaller toplamı çıkışta çarpım bileşenini verecek bir akım meydana getirecektir.

Tüm bu çarpma işlemlerini meydana getiren devrelere mixer denir ve haberleşme elektroniğinde sıkça kullanılırlar. Bir mixerin kalitesi ürettiği sinyalin saflığı yani ekstra bileşenleri arındırma kapasitesine bağlıdır. Piyasada 1496 gibi analog modülasyon entegreleri bulunur. Gelişmiş mixerlerin analizi ve tasarımı analog sinyal işleme becerisi gerektirir. Bu bakımdan doğrusal olmayan devre elemanlarının çalışma prensibini bilmek elzemdir.

Genlik modülasyonu öğrenmesi ve anlaşılması en basit olan modülasyon türüdür. Elinizdeki bilgiyi kipleyip bir anten ile göndermek ise bilginin tekrar alınıp kullanılması için yeterli değildir.  Bu işlemlerin bir nevi tersini de alıcı tarafında yapılıp, modüle olmuş sinyali demodüle etmemiz gerekir. Bu işlem de yine doğrusal değildir ve aktif elemanların kullanılmasını gerektirir. Bu ise başka bir yazının konusu olabilir J

Herkese iyi çalışmalar

Emin Üçer
@Emin_Ucer

Haberleşmenin Kısa Tarihi

Sadece şuan ve 100 yıl önce ki insanların sahip olduklarına bakarak hayretler içerisinde kalabiliyorsanız “Buraya nasıl geldik” sorusuna cevap aramak için yeterli merak duygusuna sahipsiniz demektir. O halde durmayın! Bu duygunuzu tatmin edin ve dünyayı değiştiren şeylerin tarihine yolculuklar yapın…

Haberleşmenin Tarihi -1

1860’dan önce bir mektubun New York’tan Kaliforniya’ya ulaşması tam altı hafta sürerdi. Hatta Kaliforniyalılar, doğu yakasında olan bir olayın haberinin batıya gelmeden unutulduğu hakkında espriler ve şakalar yapardı. Ama bu durum çok çabuk değişmeye başlamıştı.

Hareketli Kollar

1791’de Fransız Claude Chappe işaret göndermenin yeni bir yöntemini bulmuştu. Aşağıda gördüğünüz binadan uzun ve düz hatlar boyunca inşa etmeye başladı. Her binanın tepesinde A’dan Z ye kadar olan harfleri temsil edecek pozisyonlara hareket edebilen kollar vardı. Özellikle uzak mesafelerin görülebildiği gündüzleri epey iş görmüştü.

1794’te Prusyalıların Conde-sur-l’Escaut şehrini aldığı haberi 145 km uzaktaki Parise bu yöntemle 1 saatten kısa bir sürede gönderilmişti. 1852’ye kadar Fransa’da bu binalardan 556 adet vardı ama Chappe bu sayıdan memnun değildi. O daha çoğunun daha kısa sürece inşa edilmesini ummuştu, 1805’te de kendini öldürdü.

1790 yılında Philadelphia'daki insanlar şirketlerin hisse senetlerini alıp satmaya başlamıştı. Çok kısa bir süre sonra Philadelphia’daki birkaç grup iş adamı New York ile fiyatlar konusunda haberleşme için bu binalardan oluşan istasyonlar kurdular. Bu istasyonlar güneşi ve aynaları da kullanıyordu. Eğer hava açık ve güneş parlaksa bilgi 10 dakika içinde bu iki şehir arasına yolculuk edebiliyordu.

Elektrikli Telgraf

1860 ve 1861 arası  St Joseph(Missiori) ve Sacramento(California) arasına postalar atlarda ulaştırılıyordu. 14 gramlık yük başına 1 dolarlık ücret karşılığı mektuplar ve paketler bu iki şehir arasına 6 eyalet geçerek 3000 km mesafeye 10 gün sonra ulaşırdı. Bu iş 1861 de Pasifik Telgraf hattı tamamlanana kadar sürdü. Ondan sonra mesajlar çok kısa bir sürede iletilmeye başladı ama mektupların ulaşması 1869’da Californya tren yolunun açılışına kadar daha uzun sürdü.

Elektrikli telgrafın tarihi 19. Yüzyılın başlarına kadar gider ama ilk çalışan sistem ingliliz William Cooke ve Charles Wheatstone tarafından 1837’de icat edildi. Cihazları, bir tahta yapıya oturmuş gösterge üstünde farklı harfleri işaret 5 tane ibre kullanıyordu. 

1843’e kadar bu iki adam Paddington/Londra - Slough arasındaki 35 km’lik tren yolu boyunca bir telgraf hattı kurdular. Tam iki yıl sonra Paddington’dan trene binen bir katil telgraf sayesinde Slough’a gönderilen bir mesaj ile oraya varır varmaz yakalandı.

1837’de Amerikalı Samuel Morse ve Alfred Vail harfleri ve kelimeleri işaretlemenin yeni bir yolunu buldular. Telgraf ise bu yöntem için biçilmiş bir kaftandı. Artık, hareketli ibreler yerine uzun ve kısa sesler çıkaran basit bir anahtar kullanılıyordu. Diğer uçtaki kişi bu sesleri uzun ve kısa çizgiler/şeritler şeklinde kâğıda döktükten sonra normal dile çeviriyordu. 

1855’de ise David Hughes yazıcı telgrafı icat etti. Böylece mesajlar artık hattın bir ucunda daktilo gibi yazılıyor diğer ucunda kelimeler şeklinde yazıya çevriliyordu.

6400 km’lik telgraf hattı olan Britanya 1851’de Fransa, 1858’de de Amerika ile birleştirildi. Ancak Atlantik Okyanusu altındaki kablolar çok ince olduklarından her hafta zarar görüyorlardı. 1865’te başka bir kablo indirildi ama o da çok dayanmadı. Başarılı bir bağlantı sonraki yıl tamamlandı ve 1870’lere kadar Avrupa ve Amerika, Hindistan, Uzak doğu ve Avustralya’ya bağlanmış oldu.

Haberleşmede ki bu ilerleyiş hayatın birçok alanını etkiledi. 1849’da Aachen-Almanya’da Paul Julius Reuter iş bilgilerini göndermek için bir organizasyon başlattı ve bu sayade haber raporlarını satmaya başladı.  Şirketi Reuters günümüzde hala tüm dünyada iş yapıyor. 1853-56 Kırım savaşında ise Karadeniz’de Balaclava ve Varna arasına yerleştirilen kablo İngiliz ve Fransız komutanlarının, hükümetleriyle mevcut Avrupa telgraf sistemini kullanarak haberleşmelerini sağlamış oldu.

Emin Üçer

@Emin_Ucer

Osilatörler - 3

           Geri besleme(Feedback) neredeyse tüm elektronik devrelerde çok önemli bir rol oynar. Yükselteçlerin vazgeçilmez parçalarıdır çünkü onların performansını artırır ve ideale yaklaştırır. Geri besleme sürecinde, çıkışın bir parçası örneklenir ve yükseltecin girişene beslenir. Böylece girişte 2 sinyalimiz olur: Giriş sinyali ve çıkıştan alınıp geri beslenen sinyal. Bu iki sinyal aynı veya farklı fazda olabilirler. Eğer aynı fazda iseler buna pozitif geri besleme, farklı fazla iseler negatif geri besleme denir.

Pozitif geri besleme osilasyona sebebiyet verir ve bu nedenle elektronik devrelerde istenilen frekansta osilasyon üretmek için kullanılır. Bu devrelere ise osilatör dendiğini daha önce söylemiştim.

Geri besleme, çıkış sinyalinin bir kısmının girişe beslemeye yarayan bir özelliktir. Böyle bir geri besleme giriş sinyali ile çıkıştan beslenen sinyalin aynı fazda olmasıyla pozitif ismini alır. Şimdi aşağıdaki şekli inceleyelim;

Vs sinüs sinyalinin, yükseltecin faz çevirmeyen (non-inverting) girişene uygulandığını farz edelim. Böylece Vo sinyali Vs ile aynı fazda olmuş olacak. Çıkışın sinyalini bir kısmı feedback network ile girişe beslenir. Çıkışın ne kadarının girişe besleneceği ise β kazancı ile belirlenir. Geri besleme kolu hiçbir faz değişikliği yapmaz ve giriş sinyali Vs ile geri besleme sinyali Vf aynı fazlı olmuş olur.

Yükseltecin açık döngü kazancı yükselteç çıkışının girişe oranıdır.

Tüm devre için giriş Vs ve çıkış Vo ‘dur. Çıkışın girişe oranı geri beslemenin de etkisi düşünüldüğünde kapalı döngü kazancı veya geri beslemeli devre kazancı (Af) olarak bilinir.

Geri besleme pozitif olduğu için yükseltecin girişi Vs ile toplanarak bulunur.

Geri besleme gerilimi β kazancına bağlıdır.

Bu denklem bir önceki denklemde kullanılırsa

elde edilir. Bu sonuç ise Af nin denkleminde kullanılırsa;

Payı ve paydayı Vi ye bölerek ifadeyi yükseltecin kazancı cinsinden aşağıdaki gibi yazabiliriz.

Yukarıdaki sonuç geri beslemeli kazancın (Af),  geri besleme kazancının (β) artması ile artacağını bize gösterir. Limit durumunda ise devrenin herhangi bir giriş sinyaline gerek kalmadan (Vs=0) sadece çıkışı girişe besleyerek bir çıkış sinyali oluşturulabilir. Benzer şekilde çıkış sonsuz olamayacak ve osilasyona neden olacaktır. Diğer bir değişle yükseltme bitecek ve salınma başlayacaktır.

Burada β kazancının 1’den küçük bir kesir olduğu unutulmamalıdır. Geri besleme devresi bir sönümleme devresidir ve bu yüzden osilasyonun başlaması için A β>1 olmalıdır, ancak devre bir osilatör gibi çalışıp sinüs sinyali üretirken kararlı hale gelecek ve kendini A β=1 olacak şekilde ayarlayacaktır.

Osilatör, herhangi bir giriş sinyali olmadan pozitif geri besleme kullanarak istenilen frekansta çıkış sinyali üreten bir yükselteçtir. Osilatörler gigahertz seviyesine kadar ulaşabilen frekansta sinyaller üretebilirler.

Barkhausen Kriteri

Basit, açık döngü kazancı A olan ve faz çeviren bir yükselteci düşünelim. Geri besleme kazancı β birden küçüktür. Yükselteç faz çeviren olduğundan girş ve çıkış arasında 180 derece faz farkı oluşur.

Şimdi ise Vi giriş sinyalini çıkıştan geri besleme devresi sayesinde besleyelim. Geri besleme pozitif olması gerektiğinden çıkıştan beslenen sinyal ile giriş sinyali Vi aynı fazda olması gerekir. Bu yüzden geri besleme devresi de 180 derece bir faz kayması oluşturmak zorundadır. Bu durum aşağıdaki şekille özetlenebilir.

Buradan aşağıdaki iki denklem göz önüne alınırsa;

elde edilir.

    1) Osilasyon için geri besleme sinyalinin (Vf) tek başına yükselteci sürebilmesi gerekir. Buda Vf nin Vi gibi davranması demektir. Bu şart;

olduğunda sağlanmış olur. (Vf=Vi)

2) Aynı zamanda Vf ile V inin aynı fazda olması da gerekir. Böylece devre içerisindeki toplam faz kayması 360 olur.

Bu durumda Vf, devreyi dışarıdan başka bir girişe gerek kalmadan bir osilatör gibi sürebilecektir.

Devrenin bir ösilatör gibi çalışmasını sağlamak için belirlenen bu iki şarta Barkhausen Kriteri denir.

Pratikte ise giriş sinyaline gerek yoktur, sadece A β çarpımı osilasyona başlamak için 1’den büyük seçilir ve devre kendini A β=1 olacak şekilde kararlı hale getirir. Şimdi A β çarpımının genlik üzerindeki etkisini inceleyelim.

Aşağıda üç ayrı grafikte osilasyonun A β çarpımının durumuna göre durumu gösterilmiştir. 

Tüm durumlarda da faz farkı 0 veya 360 derecedir. Birinci durumda A β çarpımı 1 den büyük olduğu için osilasyon genliği sürekli artacaktır. İkinci durumda A β çarpımı 1’e eşittir ve Barkhausen Kriteri sağlanmış olur, bu tür bir ösilasyon sürekli/kararlı osilasyon olarak bilinir, bunun nedeni sabit genlikte ve sabit frekansta salınım yapmasıdır. Son durumda A β çarpımı 1’den küçüktür ve genlik zamanla azalır, bu devre osilasyonsuz bir yükselteç gibi davranır.

Daha önce de belirtiğim gibi osilasyonu başlatmak için A β çarpımı 1’den büyük tutulur ve devre onu Barkhausen Kriterine uyacak şekilde 1’e ayarlar.

Peki eğer Vi gibi bir giriş sinyali yok ise osilasyonu başlatacak olan çıkış sinyali nasıl elde edilir? Bunun cevabı ise gürültü dediğimiz olayda gizlidir. Oda koşullarında dirençlerin içerisinde bulunan serbest elektronlar sıcaklık etkisiyle hareket ederler. Bu rastgele elektron hareketleri yükseltecin girişinde gürültü sinyali dediğimiz bir gerilim oluşturur. Böyle küçük bir gerilimi yükseltip osilasyona başlamak için ise A β çarpımı 1’den büyük seçilir. Yükselmiş gerilim yükseltecin çıkışında görülür ki bu voltaj da yükseltecin girişini sürecek kadar yeterlidir. Sonra devre A β çarpımını 1’e eşitler ve kararlı bir osilasyonu başlatmış olur.

Osilatörler, oluşturdukları sinyallerin şekillerine, kullanılan parametrelere ve frekans aralıklarına göre sınıflandırırlar.

Şekillerine göre;

Sinüs ve sinüs olmayan olarak ikiye ayrılırlar. Sinüs olanlar çıkışta sünüş sinyali oluşturan osilatörlerdir. Sinüs olmayanlar ise çıkışında üçgen, kare, testere dalga formlarına sahip olanlara denir.

Kullandığı devre elemanlarına göre;

RC, LC ve Kristal osilatörler olarak bilinirler.

Frekans aralığına göre;

Ses frekansı (20-20Khz)/ düşük frekans, radyo frekansı (200Khz-Ghz)/ yüksek frekans olarak sınıflandırılırlar. Düşük frekanslı osilatörler RC osilatörleri iken yüksek frekanslı osilatörler LC osilatörleridir.

Geri besleme kullanıp kullanmamasına göre;

Geri beslemenin kullanıldığı osilatörler yukarıda belirtilen şartları sağlayan, geri besleme ağına sahip olan osilatörlerdir. Geri beslemenin kullanılmadığı osilatörler de üstündeki özel devre elemanın negatif direnç bölgesi kullanılarak gerçekleştirilir. Bunun en iyi örneği UJT relaxation osilatörüdür.

Esen kalın…

Emin Üçer

@Emin_Ucer

Osilatörler - 2

“Bir konuyu öğrenmek istiyorsanız birine anlatın, daha iyi öğrenmek istiyorsanız kitabını yazın, daha da iyi öğrenmek istiyorsanız o kitabı okuyun.” ~ Cahit Arf

                Elektronik osilatörler, devre içerisinde zamanlamaya ihtiyaç duyulan uygulamalarda sıkça kullanılırlar, basit bir dijital saat buna örnek olarak verilebilir. İleri teknoloji ürünleri olan mikroişlemcilerde ise işlemci hızını belirleyen işlemci saati darbeleri yine dâhili veya harici osilatörlerle gerçekleştirilir. İletişim sistemlerinde alıcı ve vericideki yerel osilatörler bilgi işaretinin modüle(kipleme)/demodüle(kip çözme) edilmesine,  farklı frekanslarda yayın yapılmasına veya gerilim kontrollü osilatörler sayesinde mevcut sinyalin (işaret) frekansının tespit edilmesinde kullanılırlar. Bunlardan başka tabiki yüksek frekanslı dalgalara ihtiyaç duyulan uygulamalar yine osilatörler kullanılarak gerçekleştirilir. Bu bölümde sizlere elektrik devrelerinde kullanılan ösilatörleri anlatmaya çalışacağım.

                Önceki yazımda vermiş olduğum yay örneğini gözümüze tekrar getirirsek osilatörün aslında iki enerji formu arasında bir dönüşüm sağladığını görebiliriz. Genel anlamada sürekli potansiyel enerji ve hareket enerjisinin birbirine dönüşmesi şeklinde olan bu olay elektrik devrelerinde de benzer bir biçimde meydana gelir. Bu dönüşüm ise pratikte elektrik enerjisini depolayan ve serbest bırakan elemanlar yani kapasitörler ve indüktörler tarafından gerçekleştirilir.  Daha iyi anlamak için aşağıdaki şekli inceleyelim.

Anahtar önce ‘A’ konumundayken kapasitör şarj olarak gerilimini kaynağın gerilimine eşitleyecek ve gerilim farklı kaybolacağından akım akışı duracaktır. Daha sonra anahtarı ‘A’ dan ‘B’ ye alalım, oluşan devre bir bobin ve bir kapasitörden meydana gelen ‘LC’ devresidir. (Bu LC devresini unutmayalım kendisi oldukça önemli) Anahtar ‘B’ konumuna gelir gelmez kapasitör içindeki enerji serbest kalır ve üzerindeki gerilimden dolayı ok yönünde bir akım akmaya başlar, artan akım bobin üzerinde bir elektromanyetik alan yaratır ve kapasitördeki serbest kalan enerji bu alanda depolanmaya başlar. Diğer yandan indüktör üzerindeki manyetik akı değişimi sürekli değişen akım nedeniyle sabit kalamaz ve Faraday – Lenz yasına göre artan akımı azaltacak yönde indüktör uçları arasında bir gerilim meydana getirir, haliyle bu gerilimin büyüklüğü manyetik akının değişim hızıyla doğru orantılı olacaktır. Oluşan bu gerilim kapasitörün gerilimiyle zıt yönde olduğundan bir pil gibi davranarak kapasitörü doldurmaya başlar ve manyetik alanda depolanmış enerjiyi tekrar kapasitörün elektrik alanına yükler. Bu işlem kapasite tekrar doluncaya kadar devam eder ve aynı süreç ideal bir sistem için belli bir periyotta sürekli devam eder. Bu olay aşağıdaki gibi görsellenebilir.

İdeal dedim çünkü böyle bir sistem kayıplar olmadan gerçeklenemeyeceği için hiçbir zaman sürekli çalışmayacaktır. Tıpkı yay örneğinde olduğu gibi burada da materyal direncinden dolayı hep bir enerji kaybı olacak ,(çoğunlukla ısıya dönüşür) sistem yaydaki gibi sönümlenecek ve dengeye gelecektir. Fiziksel sistemdeki dikey konum bize bu sönmenin bir sinüs yaptığını gösterirken elektriksel sistemde bunu elektriksel nicelikler olan gerilim veya akım gösterecektir. Burada diğer bir önemli konu ise bu sönümlenmenin süresidir ki buda devredeki depo elemanlarının kapasite büyüklüğü ve mevcut malzemenin elektriksel direnci ile değişen zaman sabiti tarafından belirlenir. Şöyle diyebiliriz ki, eğer uzun süren yavaş bir salınım istiyorsak daha geç dolup boşalan yüksek kapasiteli bir kapasitör ve enerji kayıplarını en aza indirecek düşük bir direnç kullanmamız gerekecektir. Tersi için yani daha yüksek frekans da bir sinyal ise küçük değerli kapasite elemanları ve yüksek değerli dirençle mümkün olabilir. Kısacası kullandığımız elemanlar osilatörümüzün frekansını belirlemiş olacak.

Bu anlattıklarımı matematik ile ifade etmeye çalışalım. Eğer yukarıdaki ideal LC devresinde kapasitöre giren akımı indüktörden çıkan akıma eşitlersek pozitif gösterimden dolayı çıkan akım eksi, giren akım artı olacaktır.

İntegralden kurtulmak için her iki tarafın bir kere türevini alıp düzenlersek aşağıdaki türevsel denklemi elde ederiz.

Denklemin karakteristik kökleri;

olarak bulunur. Kökleri V nin genel denklemine koyarak ve katsayıları da kolaylık için aynı kabul ederek aşağıdaki sonucu elde edebiliriz.

Görüldüğü gibi frekansı   olan bir sinüs dalga elde etmiş olduk. Buradan yine yukarıda bahsettiğim olayı matematik ile görebiliriz. L ve C nin artması frekansı düşürürken bunların azalması daha yüksek frekansta salınım yapan bir osilatör elde etmemize yarayacaktır.

Buraya kadar elde ettiklerimiz hala düzenli ve sürekli bir salınım için yeterli değildir. Bizlere tıpkı sarkaçlı saat örneğinde olduğu gibi sinyalin sönümlenmesine engel olacak bir tetikleyici gerekmektedir. Bunu sağlayan şey ise elektrik devrelerinde ‘geri besleme’ (feedback) adıyla bilinen bağlantıdır. Devrede pozitif veya negatif geri besleme olarak iki farklı şekilde bulunur. Kısaca negatif geri besleme çıkıştaki 180 derece faz farkını girişe besleyerek girişin zayıflamasını, pozitif geri besleme ise 360 derece faz farkını yani çıkışı doğrudan girişe besleyerek girişin güçlenmesini sağlar. İkiside devrelerde oldukça sık kullanılmasına rağmen konumuz gereği biz pozitif geri beslemeyle ilgileneceğiz.

Feedback konusu elektronik tarihinin önemli ve başarılı konularından biridir, özellikle ilk zaman telefon hatlarındaki gürültü oluşumlarının ve bozulmaların (distortion) engellenememesi sonucu oldukça etkili ve popüler bir teknik olarak doğmuştur. Sonrasında daha birçok yerde uygulama alanı bulunmuş ve bu konuda vazgeçilmez bir yöntem olmuştur. İşin ilginç hikâyesini ise isterseniz negatif geri beslemeli yükseltecin mucidi Harold Black’in kendi ağzından dinleyelim ve dinlerken de aslında ilham denen şeyin durup dururken gelen bir lütuf olmadığını arkasında günlerce süren yoğun ve azimli bir çalışma ve gayretin hediyesi olduğunu görmeye çalışalım.

Gelecek yazımda pozitif geri besleme analizini kullanarak basit osilatör devrelerinin yapısını anlamaya çalışacağız.

Hepinize Kolay Gelsin!!!

Emin ÜÇER

@Emin_Ucer

Osilatörler - 1

“Merak ilmin hocasıdır”  

Hz.Ali

Tekrar merhabalar, bu yazıda sizlerle birlikte modern dünyayı şekillendiren cihazların kendi kendine işlemesini sağlayan en temel yapısı  osilatörlere göz atıp onları anlamaya çalışacağız. Oldukça detaylı bir konu olduğundan bölerek anlatmayı uygun gördüm. Bu ilk bölümde işin matematiğine girmeden en temel anlamda somut örnekler vererek kavramın kolayca anlaşılabilmesini sağlamaya çalıştım. Faydalı bir seri olmasını ümit ederek başlıyorum.

Osilatör nedir ?

En basit anlamda osilatörü anlamak için önce ‘titreşim’ in tanımıyla başlamamız lazım. Aslında gerek farkında olmadan gerekse olarak doğada en çok karşılaştığımız 3 hareketten biridir titreşim. (diğer ikisi için; doğrusal ve dairesel) Çok basit anlamda titreşimi “iki durum arasındaki salınım” olarak tanımlayabiliriz, eğer sürekli sistemlerden bahsediyorsak salınım bu iki durum arasında da değer alabilir. Mesela, ucuna bir kütle takılmış yay gerilip bırakıldığında başlangıç ve bitiş konumları arasında titreşim yapar ve eğer kütlenin anlık konumuna bakarsak zaman grafiğinin sönümlenen bir sinüs çizdiğini görürüz. Daha iyi anlamak için, içi kum dolu altı delik bir kovanın çalışsan bir üretim bandının üzerine asılarak hafif bir itmeyle bir sarkaç gibi salınım yaptığını düşünelim. Zaman ilerledikçe yürüyen üretim bandının üzerinde dökülen kumun konumunu ve bununda yine bir sönümlenen sinüs olduğunu görebiliriz. Titreşimi anladıktan sonra tam bu noktada osilatörün tanımını da kısaca ‘titreşimi meydana getiren alet’ şeklinde yapabiliriz.

Osilatör nasıl çalışır?

            Osilatörler titreşim üreten cihazlardır ve bunları bazı fiziksel yasalara göre yaparlar. Örnek olarak bir saatin hareketini sağlayan sarkacı düşünelim, her salınımda (1 saniye) mekanik bir düzeneğini tetikleyerek saatin kendi kendine çalışmasını sağlar, fakat yukarıda da belirttiğim gibi fiziksel sistemlerde ki enerji kayıplarından kaynaklanan sönümlenmeden dolayı bir süre sonra enerjisi tükenecek ve sönecektir. Bunu önlemek için bir potansiyel enerji kaynağıyla sürekli beslenmesi gerekir ki bu durumda bunu sağlayan düzenek el ile kurulan yay sistemidir. Yaydaki enerji bitene kadar sarkaç salınımına sabit frekansta devam edecektir. Bir diğer önemli kavram burada karşımıza çıkan ‘sabit frekans’ kavramıdır, yani ‘harmonik salınım’.  Üretilen titreşimin sabit frekanslı olması tercih sebebidir, çünkü ayarlanmış sabit zaman aralıkları sistemin kararlı bir şekilde çalışmasını sağlar. (Tersi bir örnek için yere salınım yapacak şekilde atılan bir bozuk para düşünün, salınım başlarken daha bas, biterken de daha tiz bir ses çıkardığını yani titreşim frekansının arttığını duyabilirsiniz.) Evet, burada tüm anlattığım olaylar tamamen fiziksel olaylardır ve matematik kullanılarak modellenebilirler.

Elektronik Osilatörler

            Başta söylediğim gibi konunun somutlaştırılıp daha iyi anlaşılabilmesi için, işin mekanik karşılığını (benzerini) sunmaya çalıştım. (Aslında elektriksel modellemelerin hemen hemen hepsinin diğer fiziksel sistemlerle benzerlik kurularak daha kolay anlaşılabileceğini savunan biriyim, bunun da altında yatan en önemli sebebin onları modelleyen türevsel denklemlerin aynı türden olması diyebilirim.) Şimdi ise asıl bizi ilgilendiren kısmına geçerek bu önemli devre yapı taşının öncelikle neden bu kadar önemli olduğunu ve nerede, hangi amaçla kullanıldığından bahsedelim.

Nerdeyse her elektronik alet içerisinde bir tane osilatör veya bir çeşit dalga üreteci olması gereklidir. Bu iş için tasarlanmış sinyal, fonksiyon ve darbe üreteçlerini saymazsak, sıradan bir osilatör kaynağı, herhangi bir devirli ölçüm aletinde,  bir ölçümü veya bir süreci başlatan alette veya işlevi periyodik durumları ve dalga formlarını içeren herhangi bir cihazda bulunmak zorundadır. Bunlara neredeyse her şey dâhil edilebilir. Örneğin, osilatörler ve dalga formu üreteçleri, dijital multimetrelerde, osiloskoplarda, radyo-frekansı alıcılarında, bilgisayarlarda, bütün bilgisayar arabirimlerinde (teyp, disk, yazıcı, klavye vb.),  hemen hemen her dijital alette (sayaçlar, zamanlayıcılar, hesap makineleri, dijital göstergesi olan her şey), ve sayılamayacak birçok cihazda kullanılırlar. Osilatörü olmayan bir cihaz ya kendi başına bir şey yapamaz ya da başka bir cihaz tarafından (muhtemelen osilatör barındıran) sürülmek zorunda kalır. Buna bakarak, herhangi bir çeşit osilatörün elektronikte en az bir düzenli DC güç kaynağı kadar gerekli olduğunu söylemek herhalde abartı olmayacaktır.

Uygulamaya bağlı olarak, bir osilatör basitçe düzenli darbe (pulse) kaynağı olarak kullanılabilir (örneğin bir dijital sistem için ‘saat’ (clock)) ya da talep, osilatörün kararlılığı, doğruluğu,  ayarlanabilirliği (örneğin alıcı veya vericideki yerel osilatör) veya keskin dalga şekilleri (osiloskoplardaki yatay rampa dalga üreteçleri) üretebilme kabiliyeti üzerine yapılabilir.

Evet, buraya kadar ki kısımda sizlere ösilatörün tanımından ve çalışma mekanizmasından bahsederek elektronik devrelerde kullanılan osilatörlere girmeden önce bir temel oluşturmaya çalıştım. Bunun oldukça önemli olduğunu düşünüyorum çünkü kullandığımız şeyin yaptığı işlevi nasıl yaptığını bilmeden doğrudan alıp kullanmak biraz hazırcılık gibi gelir her zaman bana. Bu anlamda özelliklede elektronik tasarım alanında kullanılan parçaların en azından kabaca dâhili yapısına hâkim olmak, teorisini bilmek bizi tuhaf bir şekilde rahatlatacak ve detayları öğrenirken keyif almamızı sağlayacaktır.

2. kısımla birlikte elektrik devrelerinde kullanılan titreşim üreteçlerinin (osilatör) fiziksel sistemlerdekine benzer olarak nasıl modellendiğine bakarak popüler bazı osilatör devrelerini inceleyeceğiz ve işe biraz da matematik katarak olay hakkında analitik bir görüş kazanmaya çalışacağız.

Bu serinin bittiğinde sizler için kalıcı bir bilgi birikimine dönüşmesini ve okurken de entelektüel bir keyif almanızı ümit ediyorum.

Hepinize başarılar ve iyi çalışmalar

Emin Üçer 

@Emin_Ucer

Kısa Kısa: Doğrusal(Gerilim) Regületör Nedir ?

Elektronik cihazlar 5V, 9V, 12V, 15V gibi çeşitli DC gerilim seviyelerine ihtiyaç duyarlar. Bu gerilim seviyeleri genelde standart AC çıkış gerilimi olan 220V rms’dan step-down trafoyla makul bir AC seviyeye daha sonra rektefe devreleri ile regüle edilerek DC’ye çevrilir. Bu DC gerilim yine çoğu cihaz için uygun seviyede veya standartta olmayabilir ve tekrar yukarıdaki gibi bir gerilim seviyesine indirgenmesi gerekir. Bu dönüşümü gerçekleştiren elektronik devrelerden biri de doğrusal tüm devre doğrultuculardır.

Doğrusal regülatörler basitçe bir güç transistörü, bu transistörü süren bir OP-AMP komparetör (hata yükseltgeci) ve bir referans gerilimden oluşur. Çıkıştaki R1 ve R2 direçleri OP-AMP ile birlikte bir evirmeyen (non-inverting) yükselteç oluştururlar. Bu tip bir yükseltecin çıkış gerilimi evirmeyen girişine uygulanan referans gerilimin (1 + R2/R1) katıdır. Sadece bu şekliyle bile herhangi bir referans gerilimi için yukarıdaki transfer fonksiyonu kullanılarak istenilen çıkış gerilimi elde edilebilir. Ancak OP-AMP’ların çıkış akımları güç uygulamarı için yetmez, bu yüzden OP-AMP’lerin çıkışında bir emitör takipçi güç transistörü kullanılarak akımın transistör üzerinden akması sağlanır. Bu şekliyle OP-AMP, bir transistör sürücü devresi işlevi görür ve çıkış gerilimi istenilen değerde sabitlenmiş olur.

Yükteki değişmeler çıkış geriliminde düşümlere veya yükselmelere neden olabilir. Bu durumda OP-AMP’in giriş uçları arasındaki hata farkı artar. Bu fark pozitif veya negatif olmasına bağlı olarak transistör kanallarını açıp kapayarak daha fazla veya az akım geçmesini sağlar. Böylece çıkış, kapalı bir kotrol döngüsüyle istenilen gerilim seviyesinde tutulur. Giriş ve çıkış kapasitörleri ise filtreleme amaçlıdır.

Doğrusal regületörler gerilim farkının çok fazla olmadığı durumlarda tercih edilir. Gerilim farkı arrtıkça transistör üzerindeki gerilim düşümüde artacağından güç kaybı oluşur ve verimlilik düşer. Gerilim farkının yüksek olduğu uygulamalarda ise anahtarlamalı güç kaynakları tercih edilirler.