Osilatörler - 2

“Bir konuyu öğrenmek istiyorsanız birine anlatın, daha iyi öğrenmek istiyorsanız kitabını yazın, daha da iyi öğrenmek istiyorsanız o kitabı okuyun.” ~ Cahit Arf

                Elektronik osilatörler, devre içerisinde zamanlamaya ihtiyaç duyulan uygulamalarda sıkça kullanılırlar, basit bir dijital saat buna örnek olarak verilebilir. İleri teknoloji ürünleri olan mikroişlemcilerde ise işlemci hızını belirleyen işlemci saati darbeleri yine dâhili veya harici osilatörlerle gerçekleştirilir. İletişim sistemlerinde alıcı ve vericideki yerel osilatörler bilgi işaretinin modüle(kipleme)/demodüle(kip çözme) edilmesine,  farklı frekanslarda yayın yapılmasına veya gerilim kontrollü osilatörler sayesinde mevcut sinyalin (işaret) frekansının tespit edilmesinde kullanılırlar. Bunlardan başka tabiki yüksek frekanslı dalgalara ihtiyaç duyulan uygulamalar yine osilatörler kullanılarak gerçekleştirilir. Bu bölümde sizlere elektrik devrelerinde kullanılan ösilatörleri anlatmaya çalışacağım.

                Önceki yazımda vermiş olduğum yay örneğini gözümüze tekrar getirirsek osilatörün aslında iki enerji formu arasında bir dönüşüm sağladığını görebiliriz. Genel anlamada sürekli potansiyel enerji ve hareket enerjisinin birbirine dönüşmesi şeklinde olan bu olay elektrik devrelerinde de benzer bir biçimde meydana gelir. Bu dönüşüm ise pratikte elektrik enerjisini depolayan ve serbest bırakan elemanlar yani kapasitörler ve indüktörler tarafından gerçekleştirilir.  Daha iyi anlamak için aşağıdaki şekli inceleyelim.

Anahtar önce ‘A’ konumundayken kapasitör şarj olarak gerilimini kaynağın gerilimine eşitleyecek ve gerilim farklı kaybolacağından akım akışı duracaktır. Daha sonra anahtarı ‘A’ dan ‘B’ ye alalım, oluşan devre bir bobin ve bir kapasitörden meydana gelen ‘LC’ devresidir. (Bu LC devresini unutmayalım kendisi oldukça önemli) Anahtar ‘B’ konumuna gelir gelmez kapasitör içindeki enerji serbest kalır ve üzerindeki gerilimden dolayı ok yönünde bir akım akmaya başlar, artan akım bobin üzerinde bir elektromanyetik alan yaratır ve kapasitördeki serbest kalan enerji bu alanda depolanmaya başlar. Diğer yandan indüktör üzerindeki manyetik akı değişimi sürekli değişen akım nedeniyle sabit kalamaz ve Faraday – Lenz yasına göre artan akımı azaltacak yönde indüktör uçları arasında bir gerilim meydana getirir, haliyle bu gerilimin büyüklüğü manyetik akının değişim hızıyla doğru orantılı olacaktır. Oluşan bu gerilim kapasitörün gerilimiyle zıt yönde olduğundan bir pil gibi davranarak kapasitörü doldurmaya başlar ve manyetik alanda depolanmış enerjiyi tekrar kapasitörün elektrik alanına yükler. Bu işlem kapasite tekrar doluncaya kadar devam eder ve aynı süreç ideal bir sistem için belli bir periyotta sürekli devam eder. Bu olay aşağıdaki gibi görsellenebilir.

İdeal dedim çünkü böyle bir sistem kayıplar olmadan gerçeklenemeyeceği için hiçbir zaman sürekli çalışmayacaktır. Tıpkı yay örneğinde olduğu gibi burada da materyal direncinden dolayı hep bir enerji kaybı olacak ,(çoğunlukla ısıya dönüşür) sistem yaydaki gibi sönümlenecek ve dengeye gelecektir. Fiziksel sistemdeki dikey konum bize bu sönmenin bir sinüs yaptığını gösterirken elektriksel sistemde bunu elektriksel nicelikler olan gerilim veya akım gösterecektir. Burada diğer bir önemli konu ise bu sönümlenmenin süresidir ki buda devredeki depo elemanlarının kapasite büyüklüğü ve mevcut malzemenin elektriksel direnci ile değişen zaman sabiti tarafından belirlenir. Şöyle diyebiliriz ki, eğer uzun süren yavaş bir salınım istiyorsak daha geç dolup boşalan yüksek kapasiteli bir kapasitör ve enerji kayıplarını en aza indirecek düşük bir direnç kullanmamız gerekecektir. Tersi için yani daha yüksek frekans da bir sinyal ise küçük değerli kapasite elemanları ve yüksek değerli dirençle mümkün olabilir. Kısacası kullandığımız elemanlar osilatörümüzün frekansını belirlemiş olacak.

Bu anlattıklarımı matematik ile ifade etmeye çalışalım. Eğer yukarıdaki ideal LC devresinde kapasitöre giren akımı indüktörden çıkan akıma eşitlersek pozitif gösterimden dolayı çıkan akım eksi, giren akım artı olacaktır.

İntegralden kurtulmak için her iki tarafın bir kere türevini alıp düzenlersek aşağıdaki türevsel denklemi elde ederiz.

Denklemin karakteristik kökleri;

olarak bulunur. Kökleri V nin genel denklemine koyarak ve katsayıları da kolaylık için aynı kabul ederek aşağıdaki sonucu elde edebiliriz.

Görüldüğü gibi frekansı   olan bir sinüs dalga elde etmiş olduk. Buradan yine yukarıda bahsettiğim olayı matematik ile görebiliriz. L ve C nin artması frekansı düşürürken bunların azalması daha yüksek frekansta salınım yapan bir osilatör elde etmemize yarayacaktır.

Buraya kadar elde ettiklerimiz hala düzenli ve sürekli bir salınım için yeterli değildir. Bizlere tıpkı sarkaçlı saat örneğinde olduğu gibi sinyalin sönümlenmesine engel olacak bir tetikleyici gerekmektedir. Bunu sağlayan şey ise elektrik devrelerinde ‘geri besleme’ (feedback) adıyla bilinen bağlantıdır. Devrede pozitif veya negatif geri besleme olarak iki farklı şekilde bulunur. Kısaca negatif geri besleme çıkıştaki 180 derece faz farkını girişe besleyerek girişin zayıflamasını, pozitif geri besleme ise 360 derece faz farkını yani çıkışı doğrudan girişe besleyerek girişin güçlenmesini sağlar. İkiside devrelerde oldukça sık kullanılmasına rağmen konumuz gereği biz pozitif geri beslemeyle ilgileneceğiz.

Feedback konusu elektronik tarihinin önemli ve başarılı konularından biridir, özellikle ilk zaman telefon hatlarındaki gürültü oluşumlarının ve bozulmaların (distortion) engellenememesi sonucu oldukça etkili ve popüler bir teknik olarak doğmuştur. Sonrasında daha birçok yerde uygulama alanı bulunmuş ve bu konuda vazgeçilmez bir yöntem olmuştur. İşin ilginç hikâyesini ise isterseniz negatif geri beslemeli yükseltecin mucidi Harold Black’in kendi ağzından dinleyelim ve dinlerken de aslında ilham denen şeyin durup dururken gelen bir lütuf olmadığını arkasında günlerce süren yoğun ve azimli bir çalışma ve gayretin hediyesi olduğunu görmeye çalışalım.

Gelecek yazımda pozitif geri besleme analizini kullanarak basit osilatör devrelerinin yapısını anlamaya çalışacağız.

Hepinize Kolay Gelsin!!!

Emin ÜÇER

@Emin_Ucer